已知直线ax+by+c=o(a,b,c均不为零）和圆：x的平方+y的平方=1相切,以IaI 、IbI 、IcI为三边长的三角形是什么三角形?额``答案是直角三角形```

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/04/29 21:54:53

已知直线ax+by+c=o(a,b,c均不为零）和圆：x的平方+y的平方=1相切,以IaI 、IbI 、IcI为三边长的三角形是什么三角形?
额``答案是直角三角形```

直线ax+by+c=o(a,b,c均不为零）和圆：x的平方+y的平方=1相切,
说明他们构成的方程组只有一个解.
ax+by+c=o化简可得：y=-（ax+c）/b
带入到 x^2+y^2=1 可得：
x^2+[-（ax+c）/b]^2=1
化简可得：
（a^2+b^2）x^2+2acx+c^2-b^2=0
由题意和分析可得该方程只有一个解
即有判别式=……=b^2*(a^2+b^2-c^2 )=0
因为b^2!=0,
所以a^2+b^2-c^2=0
即有a^2+b^2=c^2
由勾股定理性质可得：
以IaI 、IbI 、IcI为三边长的三角形是直角三角形.

圆心(0,0)到直线的距离=IcI/根号下(a的平方+b的平方)等于半径=1,所以a的平方+b的平方=c的平方,所以,直角三角形

已知直线l:ax+by+c=0(a,b不同时为0,c 已知直线l：ax+by+c=0(a,b不同时为零,c 已知实数abc满足a-b-c=0则原点o(0,0)到直线ax+by+c=0的距离最大值为已知A+2B+3C=0则直线Ax+By+c=0必过定点已知a+b+=c（c是非零常数）则直线ax+by=1横过定点已知直线Ax+By+C=0的横截距大于纵截距,则A,B,C应满足的条件是? 已知a+b=c(abc≠0）,则直线ax+by+c恒过的定点为? 已知点m（a,b）在圆o：x^2+y^2=1外,则直线ax+by=1于圆o的位置关系是?a,相切 b,相交 c,相离 d,不确定求详解求斜率的公式是什么已知直线一般式 Ax+By+C=0 -a/b,-b/c ,-c/a 都是什么? 已知直线l:Ax+By+C=0,向量n=(A,B),求证:向量n垂直于l 已知直线ax+by+c=o与圆O：x^2+y^2=1相交与A.B 两点,且|AB|=根号2,则向量OA点乘OB等于? 已知直线AX+BY+C=O与圆C:(x-3)^2+(y-2)^2=4交于A,B,三角形ABC面积为根号3,角ACB为若实数a,b,c成等差数列,点M(-1,0)在动直线ax+by+c=o上的射影为N,已知点P(1,1),则PN的最大值为直线方程Ax+By+C=0关于点（a,b)的对称直线方程为当a+b+c=0时,直线ax+by+c=0必过定点直线方程ax by c=0的系数a b c满足什么条件直线AX+BY+C=0中的A,B,C代表什么? 已知直线Ax+By+C=0的横截距大于纵截距,则A,B,C满足的条件是A A＞BB A＜BC C/A+C/B＞0D C/A-C/B＜0