已知两圆的半径是方程4x²-20x+21=0的两个根,这两圆的圆心距为d.若这两圆相切,求d的值

已知两圆的半径是方程4x²-20x+21=0的两个根,这两圆的圆心距为d.若这两圆相切,求d的值

两圆的半径是方程4x²-20x+21=0的两个根
可知两圆的半径分别为3.5,1.5
两圆相切
外切d=1.5+3.5=5
内切d=3.5-1.5=2

这一题应考虑两种d=2或5

4x²-20x+21=0
（2x-3）(2x-7)=0
两圆的半径分别为3/2，7/2
d=5或2

4x²-20x+21=(2x-3)(2x-7)=0
x1=1.5, x2=3.5
这两圆的圆心距为d.若这两圆相切，则
d=x1+x2=5
或d=x2-x1=2