设函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在X=1时取得极值-2,试用c表示a和b,并求其单调区间

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/14 06:49:33

根据题意,x=1时,f(1)=-2,有：
1+a+b+c=-2,即：
a+b+c=-3.(1)
f'(x)=3x^2+2ax+b,根据题意,x=1时,f'(x)=0;
3+2a+b=0,即：2a+b=-3.(2)
由（1）、（2）可得到：
a=c
b=-3-2c
然后判断解出f'(x)=0的另一根,判断在各区间内的f'(x)的正负,就可得出单调区间了.

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