在三角形ABC中 (a^2+c^2-b^2)tanB=√3ac 求B

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 10:04:18

在三角形ABC中 (a^2+c^2-b^2)tanB=√3ac 求B

由余弦定理得:
b²=a²+c²-2ac·cosB
所以
a²+c²-b²=2ac·cosB ---①
把①代入原式:
2ac·cosB·tanB=√3ac
2ac·sinB=√3ac
sinB=(√3)/2
所以∠B=60°