已知x∈(-∞,1]时,函数f(x)=1+2^x+(a-a^2)4^x的图象在x轴上方,则实数a的取值范围是?

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/06 04:35:57

令t=2^x, 则0f(x)=1+t+kt^2 恒大于0
即k>-(1+t)/t^2=-(1/t+1/2)^2+1/4=g(t)
因为1/t>=1/2, 因此g(t)的最大值当t=1/2时取得,为-3/4;
因此有k>-3/4
即 a-a^2>-3/4
a^2-a-3/4<0
(a-3/2)(a+1/2)<0
得a的取值范围：-1/2

已知函数f(X)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,∞)a=1时,求函数f(x)的最小值已知函数f(x)=x²+2x+4/x,x∈[1,+∞],求f(x)的最小值已知函数f(x)=f(x+1)(x 已知函数f(x)=分段函数：-x+1,x 已知函数y=f(x)满足f(x)=-f(x+2),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则f(2009)= 1.已知函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的奇函数,当x∈(-∞,0)时,f(x)=x-x².求当x∈(-∞,+∞)时,f(x)的表达式 2.已知函数f(x)=-x^3+3x,求证函数f(x)在区间(-1,1)上是增函数已知函数f(x)=（x2+2X-1)／X,X∈[1,+∞),求f（x）的最小值已知函数f(x)=x|x-a|-2,当x∈[1,2]时,f(x) 已知函数f(x)=x|x-a|-2,当x∈[1,2]时,f(x) 已知函数f(x)=(x²+2x+a)/x,x∈［1,+∞）.(1)当a=4时,求f(x)的最小值已知函数f(x) x∈R f(1)=1 f'(x) 已知函数f(x),当x,y∈R时,恒有f(x+y)=f(x)=f(y).(1)求证；f(x)是奇函数；已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f(x)=-x2+2x已知函数f(x)=-x2+2x (1)证明f(x)在{1,+∞)上是减函数 (2)当x∈【-5,2】时,求f(x)已知函数f(x)=-x2+2x(1)证明f(x)在{1,+∞)上是减函数(2)当x∈【-5,2】时,求f(x)的最大值和最小值我要的是已知函数f(x)=lnx+x-1,证明：当x>1时,f（x）已知f(x)为分段函数：x≥0时f(x)=1,x 已知函数f(x)=x+2/x,证明函数f(x)在区间(1,+∞)上是增函数. 已知函数f(x)=lgx+1/2-x.求函数f(x)的定义域证明：f(x)在（2,+∞）上为增函数当x∈[3,5]时,求函数的值域.