在平面直角坐标系xOy中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.已知点A(0,4),点B是x轴正半轴上的整点,记△AOB内部(不包括边界)的整点个数为m.当m=3时,点B的横坐标的所有可能值是 ;
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/04 12:41:20
在平面直角坐标系xOy中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.已知点A(0,4),点B是x轴正半轴上的整点,记△AOB内部(不包括边界)的整点个数为m.当m=3时,点B的横坐标的所有可能值是
;当点B的横坐标为4n(n为正整数)时,m=
(用含n的代数式表示).
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m=3时,B=3
不知道
当点B在(3,0)点或(4,0)点时,△AOB内部(不包括边界)的整点为(1,1)(1,2)(2,1),共三个点, 所以当m=3时,点B的横坐标的所有可能值是3或4; 因为△AOB内部(不包括边界)的整点个数=[(点B的横坐标-1)×(点A的纵坐标-1)-3]÷2, 所以当点B的横坐标为4n(n为正整数)时,m=[(4n-1)×(4-1)-3]÷2=6n-3; ∴答案为:3或4,6n-3....
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当点B在(3,0)点或(4,0)点时,△AOB内部(不包括边界)的整点为(1,1)(1,2)(2,1),共三个点, 所以当m=3时,点B的横坐标的所有可能值是3或4; 因为△AOB内部(不包括边界)的整点个数=[(点B的横坐标-1)×(点A的纵坐标-1)-3]÷2, 所以当点B的横坐标为4n(n为正整数)时,m=[(4n-1)×(4-1)-3]÷2=6n-3; ∴答案为:3或4,6n-3.
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