在三角形ABC中,已知SinA=2Sin（B+C)CosB,那么三角形ABC一定是.答案是等腰三角形,我也已证出来,但如何确定它是否还有其他的如直角等腰,等边等等呢

在三角形ABC中,已知SinA=2Sin（B+C)CosB,那么三角形ABC一定是.答案是等腰三角形,我也已证出来,但如何确定它是否还有其他的如直角等腰,等边等等呢

∵A+B+C=180°
∴SinA=Sin（B+C)
∵SinA=2Sin（B+C)CosB
∴2CosB=1
∴B=60°
怎能推出三角形ABC一定是等腰三角形?