已知:如图,△ABC中,∠B>∠C,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC交BC于E.1:求证角DAE=½(∠B-∠C)2:把题中“AD⊥BC于D”换成“F为AE上的一点,FG⊥BC于G”,这时∠FEG是否仍等于½(∠B-∠C)?试证明你的结
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/16 06:21:51
已知:如图,△ABC中,∠B>∠C,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC交BC于E.1:求证角DAE=½(∠B-∠C)
2:把题中“AD⊥BC于D”换成“F为AE上的一点,FG⊥BC于G”,这时∠FEG是否仍等于½(∠B-∠C)?试证明你的结论!
1、∠DAE=(∠C-∠B)/2
证明:
∵∠BAC=180-(∠B+∠C),AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠BAC/2=90-(∠B+∠C)/2
∵AD⊥BC
∴∠ADB=90
∴∠BAD+∠B=90
∴∠BAD=90-∠B
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=90-(∠B+∠C)/2-90+∠B=(∠B-∠C)/2
2、∠EFG=(∠B-∠C)/2
证明:过点A作AH⊥BC于H
∵∠BAC=180-(∠B+∠C),AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠BAC/2=90-(∠B+∠C)/2
∵AH⊥BC
∴∠AHB=90
∴∠BAH+∠B=90
∴∠BAH=90-∠B
∴∠HAE=∠BAE-∠BAH=90-(∠B+∠C)/2-90+∠B=(∠B-∠C)/2
∵AH⊥BC,FG⊥BC
∴AH∥FG
∴∠EFG=∠HAE
∴∠EFG=(∠B-∠C)/2
已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC,说明AD//BC.
已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC,求证:AD‖BC.
已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC,求证:AD‖BC
已知:如图,在△ABC中,点E在边BA的延长线上,∠B=∠C,AD平分∠EAC,求证:AD∥BC
已知如图,△ABC中,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线,求证∠C-∠B=2∠DAE
.如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD 求证:∠B=∠CAE
如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD平分∠CAB,过B作BE⊥AD,交AD的延长线于E,又已知AD=6cm,求BE的长
已知 如图 在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证:△ABC为直角三角形
已知;如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证;△ABC为直角三角形
已知:如图,在△ABC中,∠B=65°,∠C=45°,AD是∠BAC平分线.求∠ADB的度数.
已知:如图8在△ABC中,AD平分∠BAC,∠B=65°,∠C=35°,求∠BAD的度数
如图,已知:在△ABC中,∠B=∠C,AD是∠A的平分线,求证△ABD是直角三角形.
已知,如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,AB+BD=DC 求证∠B=2∠C
已知,如图,在△ABC中,AD⊥BC,D为垂足,且AB+BD=CD.求证:∠B=2∠C
已知,如图,在△ABC中,AD⊥BC,D为垂足,且AB+BD=CD.求证:∠B=2∠C
已知,如图,△ABC中,AD⊥BC,D为垂足,且AB+BD=CD.求证:∠B=2∠C.
如图,已知在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于点D,求证:CD=AB+BD
如图,已知:在三角形ABC中,∠B=2∠C,延长BA到D,使AD=AB,DE⊥BC,求证CE=AD