设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.a=2bsinA 1.求B的大小 2.求cosA+cosC的取值范围9点20前给答复最好.有赏分

设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.a=2bsinA 1.求B的大小 2.求cosA+cosC的取值范围
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a/sinA=b/sinB=c/sinC
a=bsinA/sinB=2bsinA,
sinB=1/2,B=30度,C=2bsinC
cosA+cosC=1/2cos[（A+C）/2]cos[（A-C）/2]
=cos[（A-C）/2]
cos0=1,cos120=-1/2
cosA+cosC的取值范围为-1/2~1