已知A、B、C为圆上三点,D、E分别为弧AB、弧AC的中点,连DE分别交AB、AC于点F和G,求AF=AG

已知A、B、C为圆上三点,D、E分别为弧AB、弧AC的中点,连DE分别交AB、AC于点F和G,求AF=AG

∠AFG=∠ADE+∠DAB
∠AGF=∠CAE+∠AED
因为D、E分别为弧AB、弧AC的中点
所以弧AD=弧BD,弧AE=弧CE
所以∠AED=∠BAD,∠ADE=∠CAE
所以∠AFG=∠AGF
所以AF=AG

连接OD、OE。交AB、AC于H、I。
OD=OE
∠ODE=∠OED
∠DHF=∠EIG=90°
∴∠D=∠E
AF=AG