如图,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,E是BC延长线上一点,∠B=∠EAC,求证:点E在AD的垂直平分线上.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/31 14:22:54

如图,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,E是BC延长线上一点,∠B=∠EAC,求证:点E在AD的垂直平分线上.

因为∠ADE=∠B+∠BAD
∠B=∠EAC
∠BAD=∠CAD
所以
∠ADE=∠DAE
△DAE是等腰三角形
所以E在AD的垂直平分线上