如图,已知四边形ABCD中,AB=AD,CA平分∠BCD,AE⊥BC于E,AF⊥CD交CD的延长线于F(1)求证∠B+∠ADC=180°(2)求证BC+CD=2CE
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 15:48:53
如图,已知四边形ABCD中,AB=AD,CA平分∠BCD,AE⊥BC于E,AF⊥CD交CD的延长线于F
(1)求证∠B+∠ADC=180°
(2)求证BC+CD=2CE
证明:
∵CA平分∠BCD,AE⊥BC,AF⊥CD
∴AE=AF,BC=FC (角平分线性质),∠ABE=∠AFD=90
∵AB=AD
∴△ABE≌△ADF (HL)
∴∠B=∠ADF,BE=DF
∵∠ADF+∠ADC=180
∴∠B+∠ADC=180°
∵CD=CF-DF
∴CD=CE-BE
∵BC=BE+CE
∴BC+CD=CE-BE+BE+CE=2CE
证明:(1)(证明△AFD≌△AEB,这两个三角形全等了就可以证∠ADF=∠B,也就证明到∠B+∠ADC=180°了)两三角形全等条件:
1 两个直角相等;
2 AC是角平分线,所以AF=AE;
3 AB=AD;
(2) 由刚才的全等三角形可得FD=BE,而AC是角平分线,AE⊥BC,AF⊥CD可得CF=CE(和AF=AE是一个道理)BC+CD=(CE+BE)...
全部展开
证明:(1)(证明△AFD≌△AEB,这两个三角形全等了就可以证∠ADF=∠B,也就证明到∠B+∠ADC=180°了)两三角形全等条件:
1 两个直角相等;
2 AC是角平分线,所以AF=AE;
3 AB=AD;
(2) 由刚才的全等三角形可得FD=BE,而AC是角平分线,AE⊥BC,AF⊥CD可得CF=CE(和AF=AE是一个道理)BC+CD=(CE+BE)+(CF-FD)=CE+CF+BE-FD=CE+CF=2CE
收起
如图:已知四边形ABCD中,AB=AD,
如图,已知四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC,求证:AB=DC
、已知:如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,求四边形ABCD的面积.
已知如图,四边形ABCD中,AD+BC=DC=AB=1,求四边形ABCD 的面积
已知:如图,四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC求证△ABD≌△CDB
如图,已知:四边形ABCD中,AD//BC,BO²=OE×OF,求证:AB//CD
已知如图,四边形abcd中,AD平行BC,E是AB中点,求证S四边形abcd=2S三角形cde
如图,已知四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,是说明AB//CD,AD//CB
已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证:AB=DC,AD=BC.
已知:如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AD//BC,求证:AB=DC,AD=BC
已知:如图,在四边形ABCD中,AD
已知:如图,在四边形ABCD中 ,AD‖BC,AB=4.BC=3AC=AD=5.求四边形ABCD的面积.
如图 ,已知四边形ABCD中,AB=CD,E,F,G,H分别是BD,AC,AD,BC的中点,求证四边形EHFG是菱形.
已知:如图,在四边形abcd中,ad=bc,点e,f,g,h分别是ab,cd,ac,bd的中点.求证:四边形egfh是菱形.
已知:如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,求四边形ABCD的面积.快点呀!
已知:如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,AC⊥CD吗 理由
已知:如图,在四边形ABCD中,AB
如图,四边形ABCD中,AB=AD=6,角A=60°角ADC=150°,已知四边形的周长为30,求四边形ABCD的面积.