学帮网1/(1+2) + 1/(1+2+3) + 1/(1+2+3+4)……+1/（1+2+3+4+……+99+100）=（ ）
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/31 19:35:56
1/(1+2) + 1/(1+2+3) + 1/(1+2+3+4)……+1/（1+2+3+4+……+99+100）=（ ）
1+2+3+...+n=n(n+1)/2 1/(1+2+3+...+n)=2/n(n+1)=2(1/n-1/(n+1)) 1/(1+2) + 1/(1+2+3) + 1/(1+2+3+4)……+1/（1+2+3+4+……+99+100） =2*[1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/100-1/101] =2*(1/2-1/101) =99/101.