（1+sin2x）/（2cos^2x+sin2x）=1/2tanx+1/2

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/06/02 11:11:27

（1+sin2x）/（2cos^2x+sin2x）=1/2tanx+1/2
因为sin2x=2sinxcosx,1=cosx^2+sinx^2
所以1+sin2x=cosx^2+sinx^2+2sinxcosx=(cosx+sinx)^2
2cos^2x+sin2x=2cos^2x+2sinxcosx=2cosx(cosx+sinx)
所以（1+sin2x）/（2cos^2x+sin2x）=(cosx+sinx)^2/[2cosx(cosx+sinx)]
=(cosx+sinx)/2cosx
=1/2 +1/(2tanx)

（1+sin2x）/（2cos^2x+sin2x）=1/2tanx+1/2