如图已知:在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,P为BC边的中点,PD⊥AC.求证:CD=3AD

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/04/29 15:17:44

连AP,因为AB＝AC,∠BAC=120°,所以∠PAD＝60°,
因为P为BC边的中点,PD⊥AC,所以,∠APD＝30°,
因此AD＝1/2AP,AP＝1/2AC,
所以AD＝1/4AC,即CD＝3AD

连接AP，因为AB=AC，△ABC为等腰三角形，∠BAC=120°，所以∠PAC＝60°，因为PD⊥AC，所以△PAD为直角三角形，又因为∠PAC＝60°，所以∠APD＝30°,根据直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半，可得AD=1/2AP;又因为PD⊥AC，∠PAC＝60°，所以在△APC中∠PCA=30°,即AP=1/2AC；所以AC=2AP=4AD，因为AC=AD+DC，即DC=3AD...

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收起

证明：提示一下，∠B=∠C=∠APD=30°，∠PAC=60°
有：AP=2AD,AC=2AP,所以AC=4AD,即CD=AC-AD=4AD-AD=3AD
殊途同归

证明：提示一下，∠B=∠C=∠APD=30°，∠PAC=60°

有：AP=2AD,AC=2AP,所以AC=4AD,即CD=AC-AD=4AD-AD=3AD

∠B=∠C=∠APD=30°，∠PAC=60°
有：AP=2AD,AC=2AP,所以AC=4AD,即CD=AC-AD=4AD-AD=3AD

你说的很对啊，ab那里

已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2.求证AB-AC>DB-DC 已知如图在△ABC中,AB=AC,AB=10,∠B=15°,求AB边上的高的长度已知如图,在△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,求证：△ABC是直角三角形已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长（2）三角形ABC的面积已知,如图,在△ABC中,点D E分别在边AB AC上,且DE∥BC 求证∠CED=∠A+∠B 已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且DE平行BC.求证:∠CED=∠A+∠B. 帮个忙,在今晚之前解决 ok已知,如图,在△ABC中,AB=AC,BE=CD,BD=CF..求证,∠EDF=∠B 已知如图,在△ABC中,∠C=2∠B,∠1=∠2.求证:AB=AC+CD 已知:如图,1-Z-4,在△ABC中,∠C=2∠B,∠1=∠2求证：AB=AC+CD 如图,已知在△ABC中,∠B=2∠C,∠BAC的角平分线交BC于D,求证AB+BD=AC 如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 已知：如图,在△ABC中,AB=AC,BE=CD,BD=CF.求证∠EDF=∠B. 如图,在△ABC中,已知AB=根号6,∠B=45°,∠C=60°,求AC,BC的长如图已知在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,求AB;AC;BC 已知:如图,在△ABC中,∠B=45°,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,求∠FED的度数? 如图,已知在△ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,且BD=DA,CA=CD,求∠B的度数. 如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC