学帮网计算(2^2+4^2+6^2+…+100^2)-(1^2+3^2+5^2+…+99^2)/1+2+3+…+10+9+8+1.那个^代表次方.
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/09 07:42:55
计算(2^2+4^2+6^2+…+100^2)-(1^2+3^2+5^2+…+99^2)/1+2+3+…+10+9+8+1.
那个^代表次方.
没看明白分母啥意思,这个题分子展开,对应项相减
(2^2+4^2+6^2+…+100^2)-(1^2+3^2+5^2+…+99^2)
=（2²-1²）+（4²-3²）+...+（100²-99²）
用平方差公式
上式=（2+1）（2-1）+（4+3）（4-3）+...+（100+99）（100-99）
=（2+1）+（4+3）+（6+5）+...（98+97）+（100+99）
=1+2+3+...+99+100
=5050
若果分母是 1+2+3+...+10+9+8+...2+1
那么分母=100
由于(a+1)^2-a^2 = 2a+1
(2^2+4^2+6^2+…+100^2)-(1^2+3^2+5^2+…+99^2) = 3 + 7 + 11 +... +199 = 5050
至于分母1+2+3+…+10+9+8+1是写错了吧，剩下比较简单除一下就行，自己来吧。没有写错，题目就是这样写的！估计是写错了，应该是1+2+3+...+10+9+8+...+1 = 100
全部展开
由于(a+1)^2-a^2 = 2a+1
(2^2+4^2+6^2+…+100^2)-(1^2+3^2+5^2+…+99^2) = 3 + 7 + 11 +... +199 = 5050
至于分母1+2+3+…+10+9+8+1是写错了吧，剩下比较简单除一下就行，自己来吧。
收起
上试=（2^2-1^2+4^2-3^2.............+100^2-99^2）/(1+2+3+…+10+9+8+1)
=(3+7+11+........+199)/(1+2+3+…+10+9+8+1)
=50.5
先看分子，用结合律把上面的属重新组合，凑成平方差公式，就可以得到这个结果（2^2-1^2+4^2-3^2.............+100^2-99^2...
全部展开
上试=（2^2-1^2+4^2-3^2.............+100^2-99^2）/(1+2+3+…+10+9+8+1)
=(3+7+11+........+199)/(1+2+3+…+10+9+8+1)
=50.5
先看分子，用结合律把上面的属重新组合，凑成平方差公式，就可以得到这个结果（2^2-1^2+4^2-3^2.............+100^2-99^2，化简的(3+7+11+........+199)，这是一个首相为3，公差为4的等差数列
按公式求和 Sn=[n(A1+An)]/2 Sn=nA1+[n(n-1)d]/2，这里面n=50，所以Sn=5050
分母就很容易算了为100
答题不易望您采纳，祝您学习愉快
有什么不懂得请继续追问，一定达到您满意为止，谢谢
收起
你这没积分，还来问题目？
[(2^2+4^2+6^2+....+100^2)—(1^2+3^2+5^2+....+99^2)]/(1+2+3+....+10+9+8+....1)
=[(2^2-1)+(4^2-3^2)+....+(100^2-99^2)]/10^2
=[(2+1)+(4+3)+(6+5)+....+(100+99)]/100
=5050/100
=50.5