边长为1的正方形OABC的顶点O为坐标原点．点A在x轴的正半轴上．点C在y轴的正半轴上．动点D在线段BC上移动(不与B,C重合)．连接OD,过点D作DE⊥OD．交边AB于点E．连接OE.记CD的长为t.求：如果记梯

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/05 02:49:59

边长为1的正方形OABC的顶点O为坐标原点．点A在x轴的正半轴上．点C在y轴的正半轴上．动点D在线段BC上移动(不与B,C重合)．连接OD,过点D作DE⊥OD．交边AB于点E．连接OE.记CD的长为t.
求：如果记梯形COEB的面积为S,那么是否存在S的最大值?若存在,请求出这个最大值及此时∠EOA的度数.（精确到1度）

OD＝√（1+t²）.DE/DB＝OD/OC,DE＝（1-t）√（1+t²）.
OE＝√[（1+t²）+（1-t）²（1+t²）]
S＝S（COEB）＝（1/2）[t+（1+t²）（1-t）]＝（1+t²-t³）/2
看（t²-t³）/4＝t²（1-t）/4＝t/2×t/2×（1-t）
∵t/2+t/2+（1-t）＝1（常数）,
∴当t/2＝t/2＝（1-t）时,（t²-t³）/4最大.此时t＝2/3.
S最大值＝31/54.
此时 OE＝√130/9.cos∠EOA＝9/√130.∠EOA≈37°52′30〃

S=-1/2[t-2]²+5/8

如图,边长为5的正方形OABC的的顶点O在坐标原点上.原题：如图,边长为5的正方形OABC的顶点O在坐标原点处,点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上 ，点E是OA边上的点（不与点A重合），EF⊥CE，且与正方形 如图,将边长为1的正方形OABC绕顶点O按顺时针方向旋转角α(0° 如图,正方形OABC的边长等于4,且AO边与x轴正半轴夹角为60°,O为坐标原点,求正方形OABC各点坐标 如图,正方形OABC的顶点O在坐标原点上,顶点A的坐标为(3,4)求顶点B,C的坐标10点之前要答按 如图,边长为5的正方形OABC的的顶点O在坐标原点上原题：如图,边长为5的正方形OABC的顶点O在坐标原点处,点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上 ,点E是OA边上的点（不与点A重合）,EF⊥CE,且与正方形外交 函数题 边长为1的正方形OABC的顶点O为坐标原点……边长为1的正方形OABC的顶点O为坐标原点．点A在x轴的正半轴上．点C在y轴的正半轴上．动点D在线段BC上移动(不与B,C重合)．连接OD,过点D作DE⊥ 如图,边长为4的正方形OABC的顶点O为坐标原点如图,边长为1的正方形OABC的顶点O为坐标原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上.动点D在线段BC上移动（不与B、C重合）点E在线段AB上,BE=1 连 如图,边长为4的正方形OABC的顶点O为坐标原点如图边长为1的正方形OABC的顶点O为坐标原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上．动点D在线段BC上移动（不与B、C重合）,连接OD,过点D作DE⊥OD, 如图,边长为1的正方形OABC绕点O逆时针旋转15度后得到正方形OA1B1C1,那么B1的坐标为（详细解题过程,谢谢 如图正方形OABC的边长为1,则该正方形绕点O逆时针旋转135°,B点对应的坐标为 如图,正方形OABC的边长为1,则该正方形绕点O逆时针旋转45°后,点B的坐标为 将边长为a的正方形OABC绕顶点O按顺时针方向旋转角α（0° 将边长为a的正方形OABC绕顶点O按顺时针方向旋转角α（0° 如图,O为坐标原点,边长为√2的正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上,将正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°,使点B落在某抛物线的图像上,则该抛物线的解析式可能为（ ）A.y=2/3x² 在复平面上,正方形OABC(O为坐标原点)的顶点A对应的复数ZA=1+2i,求点B,C对应的复数. 如图,在平面直角坐标系中,边长为1的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x,（急,如图,在平面直角坐标系中,边长为1的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上,点O在原点．将正方形OABC 如图,正方形OABC的顶点A的坐标为（根号3,1）求c点的坐标 如图3,在平面直角坐标系中,正方形OABC的边长是2,O为坐标原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上.一条抛物线经过点A,顶点D是OC的中点.(1)求抛物线的函数表达式;(2)正方形OABC的对角线OB与