四边形 ABCD 中,E、F、G、H 分别是 AD、AC BC、BD 的中点,则(1)EF 是否某个三角形的中位线四边形 ABCD 中,E、F、G、H 分别是 AD、AC BC、BD 的中点, 则(1)EF 是否某个三角形的中位线? (2)GH 是否

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/05 02:54:29

四边形 ABCD 中,E、F、G、H 分别是 AD、AC BC、BD 的中点,则(1)EF 是否某个三角形的中位线

四边形 ABCD 中,E、F、G、H 分别是 AD、AC BC、BD 的中点, 则(1)EF 是否某个三角形的中位线? (2)GH 是否某个三角形的中位线? (3)EG 是否某个三角形的中位线? (4)HF 是否某个三角形的中位线? (5)EF 和 GH 有什么关系?请加以证明.

∵三角形中位线定义:连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.
三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半.
∴(1)EF为△ACD的中位线;
(2)GH为△BCD的中位线;
(3)EG不是某个三角形的中位线;
(4)HF不是某个三角形的中位线.
(5)EF∥HG EF=HG
证明:∵EF为△ACD的中位线
∴ EF∥DC EF=(1/2)DC
又∵GH为△BCD的中位线
∴GH∥DC GH=(1/2)DC
即 EF∥GH EF=GH

(1)EF是三角形ACD的中位线
(2)GH是三角形BCD的中位线
(3)不是
(4)不是
(5)EFll=1/2CDll=GH, 所以EFll=GH

∵三角形中位线定义:连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半.
∴(1)EF为△ACD的中位线;
(2)GH为△BCD的中位线;
(3)EG不是某个三角形的中位线;
(4)HF不是某个三角形的中位线...

全部展开

∵三角形中位线定义:连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半.
∴(1)EF为△ACD的中位线;
(2)GH为△BCD的中位线;
(3)EG不是某个三角形的中位线;
(4)HF不是某个三角形的中位线。
(5)EF∥HG EF=HG
证明:∵EF为△ACD的中位线
∴ EF∥DC EF=(1/2)DC
又∵GH为△BCD的中位线
∴GH∥DC GH=(1/2)DC
即 EF∥GH EF=GHsorry 做任务

收起

四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形 如图,在四边形abcd中,ab等于cd,e,f分别是ad,bc中点,g,h分别是bd,ac中点,四边形egfh是什么四边形 已知:在矩形ABCD中,E、F、G、H分别是四边中点,求证:四边形EFGH是菱形. 如图所示,四边形ABCD中,E,F,G,H分别是各边中点,求证:四边形ABCD的面积≤EG·FH 在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E,F,G,H分别是各边的中点.求证:四边形EFGH是菱形.在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E,F,G,H分别是各边的中点.(1)求证:四边形EFGH是菱形.(2)若四边形ABCD是矩形,E,F,G,H仍是各边的中点,则 四边形ABCD的外部有一点P,E,F,G,H分别是AP,BP,CP,... 如图在四边形ABCD中EFGH分别是ABCDACBD的中点求证四边形EGFH是平行四边形如图在四边形ABCD中E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点,要使四边形EFGH是菱形如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BD,CD,AC的中点,要使四边形EFGH是菱形,四边形ABCD还应满足的一个条件是什么? 如图 ,已知四边形ABCD中,AB=CD,E,F,G,H分别是BD,AC,AD,BC的中点,求证四边形EHFG是菱形. 如图四边形ABCD中.E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.且对角线AC=BD,求证:四边形EFGH是菱形.图 已知:如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形. 已知如图:在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形. 如图,已知四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点.求证:四边形EHFG是菱形 如图,在四边形ABCD中,ad=bc,E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形 如图四边形ABCD中.E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.且对角线AC=BD,求证:四边形EFGH是菱形. 如图所示,已知四边形ABCD中,AC=BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA边上的中点.求证:四边形EFGH是菱形 在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA 的中点,请添加一个条件使四边形EFGH为菱形,并说明理由 在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形.最好画出图,