已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=a/a-1(an-1)(a为常数,且a不等于0,a不等于1).求数列{an}的已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=a/a-1(an-1)(a为常数,且a不等于0,a不等于1).(1)求数列{an}
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/18 02:53:51
已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=a/a-1(an-1)(a为常数,且a不等于0,a不等于1).求数列{an}的
已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=a/a-1(an-1)(a为常数,且a不等于0,a不等于1).(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=2Sn/an+1,若{bn}为等比数列,求a的值;(3)在满足(2)的情形下,设cn=1/1+an+1/1-an+1,数列{cn}的前n项和为Tn,求证:Tn大于2n-1/3
尤其是第3问
答:n=1时,a[1]=s[1]=a/(a-1)(a[1]-1),a[1]=a;
a[n+1]=s[n+1]-s[n]=a/(a-1)*(a[n+1]-a[n]),解得:a[n+1]=aa[n],故a[n]=a[1]a^(n-1)=a^n
(2)将a[n]=a^n代入b[n]=(2S[n]/a[n])+1中得:b[n]=(3a-2a^(1-n)-1)/(a-1),若数列{bn}为等比数列,
则b[1],b[2],b[3]必成等比列,由此可推出:a=1/3;
(3)c[n]=1/{1+(1/3)^n}+1/{1-(1/3)^(n+1)}=3^n/(1+3^n)+3^(n+1)/(3^(n+1)-1)=2+1/{3^(n+1)-1}-1/(1+3^n)>2-{1/3^n-1/3^(n+1)}
故T[n]>2n-{1/3-1/3^(n+1)}>2n-1/3
Sn=a/a-1(an-1)
看不懂啊
已知数列{an}的前n项和为sn,且满足sn=n
已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an
已知数列an的前n项和sn与通项an满足a1=2,sn+1sn=an+1,求sn
已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列
已知数列{an}的前n项和sn满足log2(sn+1)=n+1求通项公式an
已知数列{an}的前n项和Sn满足log2(Sn+1)=n,则an=?
已知数列{an}的前n项和sn满足lg(sn+1)=n+1求通项公式an
数列an的前n项和Sn满足:Sn=2n-an 求通项公式
已知数列的前n项和sn满足2sn-3an+2n=0(n
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证:{1/Sn}是等差数列
已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2/3an-1/3,且1
(1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列
已知数列an前n项的和为Sn 且满足Sn=1-nan n=自然数
已知数列{an}的前n项和Sn满足log2(Sn +1)=n 则其通向公式为
已知数列An的前n项和Sn满足An+2Sn*Sn-1=0,n大于等于2,A1=1/2,求An.
已知数列{an}满足an=2n/3^n,求此数列的前n项和sn
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an
已知数列(an)的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n,证明数列(an-2)为等比数列并求出an