质量为1．0kg的物体放在可绕竖直轴转动的水平圆盘上,物体与转轴间用轻弹簧相连．物体与转盘问最大静摩擦力是重力的0．1倍,弹簧的劲度系数为600 N／m,原长为4cm,此时圆盘处于静止状态,如

质量为1．0kg的物体放在可绕竖直轴转动的水平圆盘上,物体与转轴间用轻弹簧
相连．物体与转盘问最大静摩擦力是重力的0．1倍,弹簧的劲度系数为600 N／m,
原长为4cm,此时圆盘处于静止状态,如图2—13所示．
(1)圆盘开始转动后,要使物体与圆盘保持相对静止,圆盘的最大角速度ω0为多大?
(2)当角速度达到2ω0时,求弹簧的伸长量．(g取10m／s2)

(1)物体重=mg=10N 所以摩擦力f=0.1×10=1N 所以向心力最大不能超过1N 所以F向=mv²/R=1×v²/0.04=1N 所以v=0.2m/s 由v=rω得 ω=v/r=0.2/0.04=5rad/s 所以圆盘的最大角速度ω0=5rad/s
(2)角速度达到2ω0=10rad/s时 v=rω=0.04×10=0.4m/s 所以向心力F向=1×0.4²/0.04=4N 所以施加在弹簧上的力为4N-1N=3N 所以弹簧的伸长量x=3/600=0.005m=0.5cm
祝你物理成绩越来越好!

分析：（1）当摩擦力达到最大静摩擦力时，圆盘的角速度最大，根据牛顿第二定律求出最大角速度．
（2）当角速度达到2ω0时，弹簧的弹力和最大静摩擦力共同提供圆周运动所需的向心力，根据牛顿第二定律求出弹簧的伸长量．
（1）根据fm=mrω02，得，r=0.04m
ω0=fmmr=0.1mgm×0.04rad/s=5rad/s．
（2）当角速度达到2ω0时，有：kx+fm=...

全部展开

分析：（1）当摩擦力达到最大静摩擦力时，圆盘的角速度最大，根据牛顿第二定律求出最大角速度．
（2）当角速度达到2ω0时，弹簧的弹力和最大静摩擦力共同提供圆周运动所需的向心力，根据牛顿第二定律求出弹簧的伸长量．
（1）根据fm=mrω02，得，r=0.04m
ω0=fmmr=0.1mgm×0.04rad/s=5rad/s．
（2）当角速度达到2ω0时，有：kx+fm=m(x+L)(2ω0)2
代入数据，解得x=0.006m=6mm．
故答案为：5rad/s；6mm
点评：解决本题的关键搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．

收起