且DF=DC DG⊥CF于点G.

且DF=DC DG⊥CF于点G.
 

过点C作CM⊥CH, 交HD延长线于点M
∵∠MCD+∠DCH=∠BCF+∠DCH=900
∴∠MCD=∠BCF
又△DGH为等腰直角三角形
∴△MCH为等腰直角三角形
∴MC=HC
又∵四边形ABCD为正方形
∴CD＝CB
∴△MCD≌△HCB
∴DM＝BH
又∵△MCH为等腰直角三角形
∴DM+DH=根号2CH
∴BH+DH=根号2CH