设A={x|x^2+4x=0},B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0},其中x∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围.考点:集合的包含关系判断及应用.专题:计算题.分析:先由题设条件求出集合A,再由A∩B=B,导出集合B的可能
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/17 18:09:49
设A={x|x^2+4x=0},B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0},其中x∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围.
考点:集合的包含关系判断及应用.
专题:计算题.
分析:先由题设条件求出集合A,再由A∩B=B,导出集合B的可能结果,然后结合根的判别式确定实数a的取值范围.
A={x|x^2+4x=0}={0,-4},A∩B=B则B={0}或B={-4}或B={0,-4}或B=∅(2分)
x^2+2(a+1)x+a^2-1=0,
△=[2(a+1)]^2-4(a^2-1)=8a+8=0时,a=-1(4分)
a=-1,x^2+2(a+1)x+a^2-1=0的根是x=0符合条件
若B={0,-4}时,由根与系数的关系得0-4=-2(a+1)得a=1,(8分)
当B=∅时,△=[2(a+1)]^2-4(a^2-1)=8a+8<0,得a<-1,(11分)
综上:a=1,a≤-1.(12分)
【x^2+2(a+1)x+a^2-1=0,
△=[2(a+1)]^2-4(a^2-1)=8a+8=0时,a=-1(4分)】
这一步我看不懂 为什么要用求根公式啊
这不是求根公式...
这是判别式.
判别式Δ=0时,方程有1根,此时为x=0
设A={x|(x+2)(x-4)>0},B={x|a≤x
设A={x|(x+2)(x+4)>0},B={x|a≤x
设函数f(x)=a/(1+x),x≥0;2x+b,x
设A={x|x>a},B={x|0
设A={x|x>a},B={x|0
设集合A={X|X^2-X-6>0},B={X|(X-2a)(X+a)>0}(a
设集合A={x/x^2-3x-4>0},B={x/x^2-ax+b
设A={x|x^2-4x+3B={x|x^2-2x+a-8
设集合A={x|x^2 – 2x+2m+4=0},B={x|x
设集合A={x|x-2/2x+1>1},B={x||x-a|
设函数f(x)={a/x+b/(x²-x) x>1{x x
设集合A={x|x平方+4x=0},B={x|ax
设集合A={x|y=lg(x^2-3x)},B= {x|0
设A={x/√(4x-x²)>ax},B={x/0
设集合A={x|x²-[x]=2},B={x||x|
设集合A={x|x²-[x]=2},B={x||x|
设集合A={x|x>3},B={x| x-1/x-4
设集合A={x|x>1},B={x|x(x-2)