已知,梯形ABCD中,AD平行于BC,角ABC=90度,E为CD的中点.求证:EA=EB

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 18:40:58

已知,梯形ABCD中,AD平行于BC,角ABC=90度,E为CD的中点.求证:EA=EB

证明:过E点做EF平行与AD,则EF为该梯形的中位线
所以 AE=FB
又因为AD平行于BC,且角ABC=90度
所以EF垂直于AB
则由勾股定理可得:
EA的平方=AF的平方+EF的平方
EB的平方=BF的平方+EF的平方
所以,EA=EB