函数的周期性,.f(x+a)=-1/f(x) f(x+a)=[f(x)+1]/[f(x)-1] f(x+a)=[f(x)-1]/[f(x)+1] 2a是它们的一个周期怎么推导的?

函数的周期性,.
f(x+a)=-1/f(x) f(x+a)=[f(x)+1]/[f(x)-1] f(x+a)=[f(x)-1]/[f(x)+1] 2a是它们的一个周期怎么推导的?

由后两个式子(倒数关系)得
f(x+a)=-1/f(x)= - f(x)
所以 -f(x+a) = f(x+ 2a)
所以 f(x) = f(x+ 2a)
于是,命题得证
注意：这里的第一个出现了负号,只需变换两次即可消去负号,
捉住f(x) = f(x+ T) 函数的周期公式就可推得． 关键还是多加练习!