1.函数y=e^x-e^(-x)的反函数是:A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.即奇又偶函数2.设y=2cos(x/2)-3sin(x/3),则y的周期是:A.4πB.6πC.12πD.24π
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/31 17:47:28
1.函数y=e^x-e^(-x)的反函数是:A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.即奇又偶函数
2.设y=2cos(x/2)-3sin(x/3),则y的周期是:A.4πB.6πC.12πD.24π
1.
函数y由两部分组成,我们设y1=e^x,y2=-e^(-X)
则y1在x轴上方,且y1在负无穷上趋近于零,在正无穷上趋近于无穷大,另外y1过点(0,1)
而y2显然与y1关于原点对称,易知y2在x轴下方,且在负无穷上趋向无穷小、在正无穷上趋向零,另外y2过点(0,-1)
所以可知,y作为y1与y2的和函数,应该是过原点,在负无穷上趋向无穷小、在正无穷上趋向无穷大的.显然y是奇函数.(可以自己作简图看)
奇函数的反函数还是奇函数,所以答案选A,奇函数
2.
和1一样的思路.把y拆成2cos(x/2)和-3sin(x/3)的和函数
2cos(x/2)的周期是4π,-3sin(x/3)的周期是6π,通过画简图易知这两个函数图像没有相关性(就是两个之间没有形状上的直接对应关系啦~)
所以y作为他们的和函数,最小周期就是这两个函数周期的最小公倍数.4和6最小公倍数是12,所以答案选C,12π
过程够详细了吧?:-)
补充一下.楼上提醒我了,第1题有简单方法.我习惯性用图像法了,汗颜
简单方法就是用-x带入x的位置,得到f(-x)=e^(-x)-e^x=-f(x),所以1中的y就是奇函数.然后奇函数的反函数还是奇函数所以.A了 = =
你清楚什么是反函数吗?反函数就数原函数关于直线X=Y对称.那第一题应该选A吧, 那第二题我想是C.
1,f(x)=f(-x)选B。2,选C吗
看图
函数y=(e^x-e^_x)/2的反函数
函数y=e的x次方+1的反函数?
y=e^x的反函数是?
y=e^2x的反函数
函数y=(e^x-e^-x)/2的反函数的单调区间和单调性.
函数y=(e^x-e^-x)/2的反函数的奇偶性和单调性
y=e^X-e^-x的反函数
y=e^x/e^x+1 的反函数 是什么
y=2/1(e^x-e^-x)的反函数?
函数Y=(e^x-e^(-x))/2的反函数是?最好有详细解答过程~~
函数y=(e^x-e^-x)/2的反函数是?
函数y=e∧x/e∧x+1的反函数是?
求函数y=(e^x)/(e^x)+1的反函数.
函数y=e^x-1的反函数是 反函数的定义域是
高数反函数题y=1/2(e^x-e^-x)的反函数
求函数y=e的x次方-e的-x次方分之e的x次方+e的-x次方的反函数?
求对数函数的反函数求y=log2(x-x^2)的反函数和值域求y=e^(2x)的反函数麻烦写下过程
设函数y=f(x)=e的x次+1,则反函数