函数应用部分 若方程x+e^x=5的根是a,方程x+lnx=5的根是b,则a+b=

函数应用部分 若方程x+e^x=5的根是a,方程x+lnx=5的根是b,则a+b=

答案是5,设f(x)=5-x,g(x)=e^x,h(x)=lnx,做出他们的图像发现f(x)关于y=x对称,g(x)和h(x)关于y=x对称（它们互为反函数）,a和b就是交点的横坐标,它们的和是交点之间线段中点横坐标的2倍,而那个中点就是f(x)和y=x的交点,是（2.5,2.5）,所以a+b=2×2.5=5