已知,在x∈(1,2)时,不等式x²-ax+2<0恒成立.求a的取值范围.、
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/06 05:45:39
已知,在x∈(1,2)时,不等式x²-ax+2<0恒成立.求a的取值范围.、
原式可化为;
a>x+(2/x)在x∈(1,2)上恒成立,
恒大就是左边的a比右边的最大值还要大;
先求右边的最大值;
x+(2/x)≥2√x(2/x)=2√2,这是它的最小值;
最大值就是两个端点值中的最大值;
可两个端点值是相等的都是3
所以,a>3
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已知,在x∈(1,2)时,不等式x²-ax+2<0恒成立.求a的取值范围.、
原式可化为;
a>x+(2/x)在x∈(1,2)上恒成立,
恒大就是左边的a比右边的最大值还要大;
先求右边的最大值;
x+(2/x)≥2√x(2/x)=2√2,这是它的最小值;
最大值就是两个端点值中的最大值;
可两个端点值是相等的都是3
所以,a>3