学帮网因式分解这道题：a³b-ab³+a²+b²+1
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/17 23:57:37
因式分解这道题：a³b-ab³+a²+b²+1
原式=a^3b-a^2b^2+a^2b^2+ab-ab-ab^3+a^2+b^2+1
=a^3b-a^2b^2+ab+a^2b^2-ab^3+b^2+a^2-ab+1
=ab(a^2-ab+1)+b^2(a^2-ab+1)+(a^2-ab+1)
=(b^2+ab+1)(a^2-ab+1)
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因式分解这道题：a³b-ab³+a²+b²+1
原式=a^3b-a^2b^2+a^2b^2+ab-ab-ab^3+a^2+b^2+1
=a^3b-a^2b^2+ab+a^2b^2-ab^3+b^2+a^2-ab+1
=ab(a^2-ab+1)+b^2(a^2-ab+1)+(a^2-ab+1)
=(b^2+ab+1)(a^2-ab+1)