已知α属于(π/2,π),sinα=3/5,则tan(α+π/4)等于

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/31 12:28:55

已知α属于(π/2,π),sinα=3/5,则tan(α+π/4)等于


sinα=3/5,
α∈(π/2,π)
cosα

cosα = -4/5
sin(α+π/4) = sinαcosπ/4 + sinπ/4cosα = -√2/10
α+π/4 在第三象限
cos(α+π/4) = 1-sin²(α+π/4) = -7√2/10
tan(α+π/4) = 1/7