如图①,已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点坐标为M(2,-3),且经过点A(0,1),直线y=x+1与抛物线交于A和B1）求这条抛物线的解析式；（2）如图②,点P是x轴上的一动点,请探索：①是否存在点P,使得三

如图①,已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点坐标为M(2,-3),且经过点A(0,1),直线y=x+1与抛物线交于A和B
1）求这条抛物线的解析式；
（2）如图②,点P是x轴上的一动点,请探索：
①是否存在点P,使得三角形PAB是直角三角形?若存在,求出所有的点P坐标,若不存在,请说明理由.
②将三角形PAB沿着直线y=x+1翻折得到三角形QAB,若点Q恰好在抛物线上,则此时P点坐标为_______（直接写出答案 ）

（1）
y=a(x-2)²-3
1=4a-3
a=1
y=(x-2)²-3
y=x²-4x+1
(2)
1.
y=x+1
A(0,1)
B(5,6)
若A为直角顶点,P（1,0）
若B为直角顶点,P（11,0）
若P为直角顶点,
P在以（5/2,7/2)为圆心半径为5√2/2的圆上
P（2,0）或P（3,0）
2.
P（x,0）
Q（-1,1+x）
1+x=1+4+1
x=5
P(5,0)
如仍有疑惑,欢迎追问.祝：