已知集合A={X|ax平方+2x+1=0,a∈R}求 若A中至多只有一个元素,请求出a的取值范围
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/03 19:36:41
已知集合A={X|ax平方+2x+1=0,a∈R}
求 若A中至多只有一个元素,请求出a的取值范围
①若a=0,则2x+1=0,x=-1/2
只有一个元素,符合条件
②若a≠0
要满足ax^2+2x+1=0至多只有一个解
∴△≤0
即:4-4a≤0
∴a≥1
综上所述,
a≥1或a=0
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已知集合A={X|ax平方+2x+1=0,a∈R}
求 若A中至多只有一个元素,请求出a的取值范围
①若a=0,则2x+1=0,x=-1/2
只有一个元素,符合条件
②若a≠0
要满足ax^2+2x+1=0至多只有一个解
∴△≤0
即:4-4a≤0
∴a≥1
综上所述,
a≥1或a=0