学帮网对函数f（x）=｛-x²+x,x＞0；x²+x,x≤0.则判断函数的奇偶性.
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/15 03:00:07
对函数f（x）=｛-x²+x,x＞0；x²+x,x≤0.则判断函数的奇偶性.
设在定义域上有x
若x＞0,则f(x)=-x²+x,-f(x)=x²-x,f(-x)=x²-x
f(-x)=-f(x)
若x＞0,则f(x)=x²+x,-f(x)=x²-x,f(-x)=x²-x
f(-x)=-f(x)
∴是奇函数
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对函数f（x）=｛-x²+x,x＞0；x²+x,x≤0.则判断函数的奇偶性.
设在定义域上有x
若x＞0,则f(x)=-x²+x,-f(x)=x²-x,f(-x)=x²-x
f(-x)=-f(x)
若x＞0,则f(x)=x²+x,-f(x)=x²-x,f(-x)=x²-x
f(-x)=-f(x)
∴是奇函数