已知集合A={(x,y)/ax+y=1},B={(x,y)/x+ay=1},C={(x,y)/x^2+y^2=1}.若(A交B)并C是由两个元素构成的集合,则实数的a值为

已知集合A={(x,y)/ax+y=1},B={(x,y)/x+ay=1},C={(x,y)/x^2+y^2=1}.若(A交B)并C是由两个元素构成的集合,
则实数的a值为

C为单位圆A为直线：y=1-axB为直线：x=1-ayA,B恰互为反函数,关于y=x对称,因此A与B会同时与圆相切,相交,不相交.1）由上分析,只能是A,B与C相切.即圆心到到直线的距离为半径1即1/√(a^2+1)=1, 得：a=0

试试线性方程组