AB两地间有一条公路.小明骑自行车从A地出发到B地,同时小化骑摩托车从B地去A地,60分钟后二人相遇.相遇后二人继续前进,小化到达A地后返回,又过了20分钟追上了小名.小化到B地后又马上返

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/25 10:36:18

AB两地间有一条公路.小明骑自行车从A地出发到B地,同时小化骑摩托车从B地去A地,60分钟后二人相遇.相遇后二人继续前进,小化到达A地后返回,又过了20分钟追上了小名.小化到B地后又马上返回,这样一直下去,直到小名到达B地为止,小化徒中共追上小名几次?
(不要方程式)

设C地为小明与小华第一次相遇的地方,D地为二人第一次相遇后,小华从A地骑摩托车返回B地途中,第一次追上小华的地方(如图54).
由题意可知,小明从A到C骑自行车用了60分钟.再从C到D又骑行了20分钟.因为60÷20=3,所以A、C间的路程是C、D间路程的3倍.
二人第一次相遇后,小明骑自行车的路程是CD,而小华骑摩托车从C到A,再从A到D追上小明,共行了2个A、C间的路程与一个C、D间路程,即C、D间路程的3×2+1=7倍.因此得出,小华骑摩托车的速度是小明骑自行车速度的7倍.
小明从A地到B地,骑自行车行了1个A、B间的全程,小华骑摩托车则行了7个A、B间的全程.在这7个A、B间的路程中,有4次是从B地到A地,有3次是从A地到B地的.小华每行1个从A到B的全程,必然追上小明1次,因此,小华骑摩托车从A地到B地的途中,共追上小明3次.
答:小华骑摩托车从A地到B地的途中,共追上小明3次.

可能是5次