已知函数f(x)=-x²/2 +x,是否存在实数m.n,m已知函数f(x)=-x²/2 +x,是否存在实数m.m

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/29 21:56:29

已知函数f(x)=-x²/2 +x,是否存在实数m.n,m
已知函数f(x)=-x²/2 +x,是否存在实数m.m

存在
该二次函数的对称轴为x=1,它对应的最值为f(1)=1/2
当m

分类讨论,很麻烦的

最大值f(1)=0.5,n必定小于1,函数单调增,f(n)=2n,解得n=0或n=-2;
f(m)=2m,解得m=0或m=-2,故m=-2,n=0