如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,对角线AC与BD交于O,∠ACD=∠60°,点S,P,Q分别为OD,OA,BC的中点.(1)求证:△SPQahi等边三角形;(2)若AB=5,CD=3,求△SPQ的面积.主要是第二问,用初二平行四边形的知
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/27 17:34:05
如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,对角线AC与BD交于O,∠ACD=∠60°,点S,P,Q分别为OD,OA,BC的中点.
(1)求证:△SPQahi等边三角形;
(2)若AB=5,CD=3,求△SPQ的面积.
主要是第二问,用初二平行四边形的知识.
(1)依题意可知,△OAB、△OCD等边三角形;
因为点S,P分别为OD,OA的中点
所以CS⊥OD,BP⊥AO,SP=AD/2=BC/2,
在RT△BSC中,因为Q为斜边BC的中点,
所以SQ=BC/2,
同理可得PQ=BC/2,
所以△SPQahi等边三角形;
(2)因为AB=5,所以点O到AB的距离为5√3/2,
因为CD=3,所以点O到CD的距离为3√3/2,
所以梯形的高位4√3,
根据勾股定理可得BC=7,
所以SQ=7/2,
所以△SPQ的面积=SQ^2*√3/4=49√3/16
第二问如图
(1)依题意可知,△OAB、△OCD等边三角形;
因为点S,P分别为OD,OA的中点
所以CS⊥OD,BP⊥AO,SP=AD/2=BC/2,
在RT△BSC中,因为Q为斜边BC的中点,
所以SQ=BC/2,
同理可得PQ=BC/2,
所以△SPQahi等边三角形;
如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AC、BD交于点O.求证:OD=OC
如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB不平行于DC,试证明四边形ABCD是等腰梯形.要先证四边形是梯形.
如图 在梯形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB与DC不平行,试证明四边形ABCD是等腰梯形
如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,则梯形面积是?
如图,在梯形ABCD中,AB//DC,AB=2BC,BD平分角ABC,且角ABD=30度,求证,梯形ABCD是等腰梯形
如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AB=AD=BC,下底DC=BD.求梯形各内角度数.
如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,对角线AC、BD交与O点,且OD=OC,求证:梯形ABCD为等腰梯形
如图,在四边形abcd中,ab=dc,ac=bd,ab与dc不平行,试证明四边形abcd是等腰梯形
如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC,∠B=60°,DE∥AB,试说明 (1)DE=DC (2)△DEC是一个等边三角形如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC,∠B=60°,DE∥AB,试说明(1)DE=DC(2)△DEC是一个等边三角形
9.如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AE//DC,DF//AB.试说明AE=DF.
已知,如图,在四边形ABCD中,AB>DC,应该是个等腰梯形,但没给这个条件,要证明
2008苏州如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=6,
如图,在梯形ABCD中,AB平行DC
如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,AC⊥BD梯形高为10求梯形中位线的长
如图,已知等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AC,BD,交于点O求证;OD=OC.
如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,点P为BC边上一点,PE垂直于AB,PF垂直于DC
如图在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AB=AD=BC,下底DC=BD.求梯形各内角度数.
如图,梯形ABCD中,AB平行于DC,点E是DC的中点,∠AED=∠BEC,求证:梯形ABCD是等腰梯形