如图,在4边行abcd中,ad平行bc,角bad与角abc的平分线恰好相交于cd边上的一点e,求证ab等于ad加上bc
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 09:42:56
如图,在4边行abcd中,ad平行bc,角bad与角abc的平分线恰好相交于cd边上的一点e,
求证ab等于ad加上bc
延长BE交AD延长线于F
∠EDA+∠ECB=180°(由AD//BC得到)
∠DEA+∠CEB=180°-(∠EDA+∠EAD)+180°-(∠ECB+∠EBC)
=360°-(∠EDA+∠ECB)-(∠EAD+∠EBC)
=360°-180°-(∠EAD+∠EBC)
=180°-(∠EAD+∠EBC)
∠AEB=180°-(∠EAB+∠EBA)
∠EAD=∠EAB,∠EBC=∠EBA(由角平分线得到)
∴∠DEA+∠CEB=∠AEB
∵∠DEA+∠CEB+∠AEB=180°
∴∠AEB=90°
由此用角边角可证△AEF≌△AEB
∴EF=EB,AB=AF
由此用角边角可证△BEC≌△FED
∴DF=BC
∵AF=AD+DF
∴AB=AD+BC
延长AE交BC于点F由于AE和BE分别是角BAD和角ABC的角平分线,则角AEB为90度,则三角形ABE与三角形BEF全等AE=EF,AB=BF,又可推出三角形ADE与三角形ECF全等,故AD=CF,则AB=BC+CF=BC+AD呵呵呵呵呵呵额鹅鹅鹅饿鹅鹅鹅鹅鹅鹅鹅鹅鹅饿鹅鹅鹅,脑残!这麽简单的话,早就做出来的!...
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延长AE交BC于点F由于AE和BE分别是角BAD和角ABC的角平分线,则角AEB为90度,则三角形ABE与三角形BEF全等AE=EF,AB=BF,又可推出三角形ADE与三角形ECF全等,故AD=CF,则AB=BC+CF=BC+AD
收起
如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD
如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD
如图在梯形abcd中ad平行bc
已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证:AB=DC,AD=BC.
如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD图、、、
如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD
如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,AD
已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD
已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,对角线AC垂直BD,AD=4,BC=10,求梯形ABCD的面积.
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,BD垂直CD,AB=CD=AD,若BC=4厘米,求梯形ABCD面积
如图,在梯形ABCD中,已知AD平行BC,AE=EG=GB,EF平行GH平行BC,AD=1.5,GH=2.5,求BC.
如图,已知在四边形ABCD中,AD等于BC,AD平行BC.求证三角形ABC全等于三角形DCA
已知如图在梯形abcd中,ad平行bc,ad=dc=7,求bc
已知如图在梯形abcd中,ad平行bc,ad=dc=7,求bc
在四边形abcd中,ad平行于bc,角abc等于90度.过.如图
如图在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD于点O
如图,在梯形abcd中,ad平行bc,ab等于dc