(1) 如图一,已知△ABC与△ABD的面积相当,试判断AB与CD的位置关系,并说明理由.(2) 结论应用：①如图二,点M,N在反比例函数y=k/x（K>0）的图像上,过M作ME⊥Y轴,过N作NF⊥X轴,垂足为E,F,试说明MN‖EF.②

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/17 01:43:27

(1) 如图一,已知△ABC与△ABD的面积相当,试判断AB与CD的位置关系,并说明理由.
(2) 结论应用：①如图二,点M,N在反比例函数y=k/x（K>0）的图像上,过M作ME⊥Y轴,过N作NF⊥X轴,垂足为E,F,试说明MN‖EF.
② 若①中的其他条件不变,只改变M,N的位置,如图三所示,请判断MN与EF是否平行.

AB‖CD
理由：（1）分别作AE⊥CD于E,BF⊥CD于F
∴ AE‖BF
又∵S△ABC=1/2CD*BF S△ABD=1/2CD*AE
且 S△ABC= S△ABD
∴1/2CD*BF=1/2CD*AE
∴BF=AE
∴四边形ABFE是平行四边形
∴AB‖EF即AB‖CD
（2） ①、连接MF、EN
设M（a,b）,其中a＞0,b＞0
∴ME= a的绝对值= a
OE= b的绝对值= b
∴S△MEF=1/2 ME* OE=1/2 ab
又∵M（a,b）在y=k/x上,所以b =k/ a
∴ab=K
∴S△MEF=1/2 ME* OE=1/2 ab=1/2K
同理,S△ENF =1/2K
即S△MEF=S△ENF
由（1）的结论可知：MN‖EF
②MN‖EF
理由：连接MF、EN
设M（a,b）,其中a＞0,b＞0 设N（c,d）其中c＜0,d＜0
∴ME= a的绝对值= a FO= c的绝对值= —c
OE= b的绝对值= b NF= d的绝对值= —d
∴S△MEF=1/2 ME* OE=1/2 ab S△NEF=1/2 （—c）* （—d）=1/2 cd
又∵M（a,b）、N（c,d）都在y=k/x上,所以b =k/ a d =k/ c
∴ab=K cd =K
∴S△MEF=1/2 ab=1/2K S△NEF=1/2 cd=1/2K
即S△MEF=S△ENF
由（1）的结论可知：MN‖EF

如图,已知△ABC与△ABD的面积相等,证明AB‖CD 已知△ABC与△ABD的面积相等,试判断AB与CD的位置关系（1）探究归纳：如图1,已知△ABC与△ABD的面积相等,试判断AB与CD的位置关系已知△ABC中,AD垂直于BC求证:三角形ABD与ADC的面积比为BD;DC 如图已知AD是△ABC的中线 1,画出以点D为对称中心,与△ABD成中心对称的三角形已知A(1,2),B(4,0),C(8,6),D(5,8).求△ABD的重心与△ABC的重心之间距离如图,△ABC中,AE⊥BC于E,AD为BC边上的中线,DF为△ABD中AB边上的中线,已知AB=5,AC=3,△ABC的面积为12,则：1、△ABD与△ACD的周长之差是2、△ABD的面积是3、△ADF的面积是如图,已知三角形ABC与三角形ABD的面积相等,则AB与CD的位置关系平行如图1,已知△ABC与△ABD的面积相等,则AB与CD的位置关系平行．（2）结论应用：① 如图2,点M,N在反比例函数y=k/x（k＞0）的图象已知△ABC相似于△ADE,△ABD与△ACE相似吗?为什么? 已知△ABC与△ABD的面积相等,是判断AB与CD的位置关系,并说明理由（有图）如图已知AD、AE分别为△ABC的中线、高线,且AB=5cm,AC=3cm.（1）求△ABD与△如图已知AD、AE分别为△ABC的中线、高线,且AB=5cm,AC=3cm.（1）求△ABD与△ACD周长之差；（2）△ABC与△ACD的面积之间有什么已知AD是△ABC的中线,AB=5cm,AC=3cm,求△ABD与△ACD的周长差. 已知BD是△ABC的中线,AC=5CM△ABD与△BDC的周长差为3cm,AB=3cm,求BC 已知BD是△ABC的中线,AC=5CM△ABD与△BDC的周长差为3cm,AB=3cm,求BC 已知BD是△ABC的中线AC长为5,△ABD与△BDC的周长差为3cm,AB长为13CM, BD是 △ABC的中线,已知AB=5 BC=3 那么三角形ABD与 △BCD的周长之差是多少 AD是三角形ABC的边BC上的中线,已知AB=5cm,AC=3cm,求三角形ABD与△ACD周长之差如图1,已知△ABC与△ABD的面积相等,则AB与CD的位置关系平行．（2）结论应用：① 如图2,点M,N在反比例