观察下列算式：1除以（1乘2）等于1减1除以2 那么：1除以n(n+1)=?

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/24 04:29:21

1/n(n+1)
=[(n+1)-n]/n(n+1)
=(n+1)/n(n+1)-n/n(n+1)
=1/n-1/(n+1)

1/n-1/(n+1)

1/(1*2)=1/1-1/2
1/(2*3)=1/2-1/3
...
1/(n*(n+1))=1/n-1/(n+1)
。。。
(B-A)/(A*B)=1/A-1/B
代A=n+1，B=n如上式即得。