若PQ是函数f(x)=lnx X属于[2,5]图像上任意不同的两点,那么PQ的斜率的取值范围是?

若PQ是函数f(x)=lnx X属于[2,5]图像上任意不同的两点,那么PQ的斜率的取值范围是?

对f(x)求导：f'(x) = 1/x ,∵x∈[2 ,5],∴1/x∈[1/5 ,1/2],即经过f(x)上的点的斜率的范围是：[1/5 ,1/2],但由于P、Q是不同两点,∴K(PQ)>1/5 ,且K(PQ)<1/2 ,∴直线PQ的斜率的取值范围是：(1/5 ,1/2)