如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AC与BD相交于O点,过点B作BE∥CD交CA的延长线于点E.求证:OC2=OA•OE.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 00:13:00

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AC与BD相交于O点,过点B作BE∥CD交CA的延长线于点E.求证:OC2=OA•OE.

证明:在梯形ABCD中,
∵AD‖BC,AC与BD相交于O点,
∴∠AOD=∠BOC,∠ADB=∠DBC,
即△AOD∽△BOC,OA/OC=OD/OB
在△BOE与△COD中,
∵BE‖CD,BD与CE相交于O点,
∴∠BOE=∠COD,∠BEC=∠DCE
即△BOE∽△COD,OC/OE=OD/OB
即OA/OC=OD/OB=OC/OE
OC·OC=OA·OE
得证

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E为BC的中点,BC=2AD,EA=ED=2,AC与ED相交F 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E为BC的中点,BC=2AD,EA=ED=2,AC与ED相交于点F.求证:梯形ABCD是等腰梯形; 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,试判断AB+CD与AD+BC的大小,并证明你的结论. 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC与BD相交于点O,且BO=CO,试说明梯形ABCD为等腰梯形 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC=BD,梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AC等于BD;请说明;梯形ABCD是等腰梯形 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AD+BC=9,BC=3AD,E,F分别是BD、AC的中点,求EF的长 如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,对角线AC,BD相交与O,且AC垂直BD,若AD+BC=4根号2 cm,求:(1)对角线AC的长;(2)梯形ABCD的面积. 如图在梯形abcd中ad平行bc,对角线AC⊥BD,若AD=3,BC=7,AC=6,求梯形ABCD的面积 如图已知在梯形abcd中ad平行与bc,ab=dc=ad,ac=bc,求角b的度数 如图在梯形ABCD中AD平行BC,MNPQ分别为AD BC BD AC的中点求证MN与PQ互相平分 如图,梯形abcd中,ad‖bc,对角线ac⊥bd于o,试判断ab+cd与ad+bc的大小,并证明 如图在等腰梯形ABCD中AD∥BC,AB=CD,折叠梯形ABCD,使点B与点D重合,折痕为EF,若EF∥AC,求证:DF⊥BC 如图在等腰梯形ABCD中AD∥BC,AB=CD,折叠梯形ABCD,使点B与点D重合,折痕为EF,若EF∥AC,求证:DF⊥BC 如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AC垂直于BD,AD+BC=19,DE垂直于BC于E点,求梯形ABCD的面积 如图,在等腰梯形ABCD中,AC=BC+AD,求角DBC的度数