在RT三角形ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90度,RT三角形的直角顶点P恰在BC的中点,现以P为中心,旋转三角形PEF,PF叫AB与M ,PE交AC与N,AP,MN交与D,若DM=6/7AM时,AN的长是多少
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/26 17:36:07
在RT三角形ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90度,RT三角形的直角顶点P恰在BC的中点,现以P为中心,旋转三角形PEF,
PF叫AB与M ,PE交AC与N,AP,MN交与D,若DM=6/7AM时,AN的长是多少
∵AB=AC=2,∠BAC=90°
∴△ABC为等腰直角三角形,∠B=∠C=45°
∵P是BC边的中点
∴AP是三角形的中线、高线和角平分线
∴∠APB=90°,∠PAN=45°
∴∠APN=∠APN-∠MPA=90°-∠MPA,∠BPM=∠BPA-∠MPA=90°-∠MPA
∴∠APN=∠BPM
又:∠B=∠PAB=45°
∴PA=PB
∴△APN全等△BPM
∴PM=PN
∴PMN为等腰直角三角形
∴PM=PN,∠MNP=∠NMP=45°
∵∠MAN=90°,∠MPN=90°
∴MPNA内接于直径为MN的圆
∴∠AMN=∠APN
又:∠MAD=∠PAN=45°
∴△MAD相似△PAN
∴MD/MA=PN/PA=6/7
又:PA=PB=PC=BC/2=AB/√2=√2
∴PM=PN=6/7PA=6√2/7
在三角形ABN中,
PN^2=AP^2+AN^2-2AP*ANcosPAN
(6√2/7)^2 = (√2)^2+AN^2-2*√2*AN*√2/2
72/49 = 2 + AN^2 - 2AN
AN^2-2AN=-26/49
(AN-1)^2=23/49
AN = 1±√23/7
AN = 1-√23/7;或AN = 1+√23/7
旋转,使45度角的两边与Rt三角形ABC的两边AB、AC分别交于点E、F(如图二∵AB=AC,∠BAC=90°,∴∠C=∠B=45°,BC=根号2*AB=2根号2∴∠BEO
Rt三角形abc中ab=ac
在RT三角形ABC中斜边AC为12,AB+BC=17,RT三角形ABC的面积为?
在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=2,AB=4,解这个直角三角形
在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=根号10,AC:BC=2:1,求RT三角形的周长与面积
在Rt△ABC中,∠c=90°,AB=3根号2 AC=2根号2 求Rt三角形ABC的周长和面积
在Rt三角形ABC中,C=90度,AC=2,则向量AB*向量AC=?0
如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=2AC,D为AB边上中点,连接CD,证明三角形ADC为等边三角形
在Rt三角形ABC中,斜边AB=2,则AB平方+BC平方+AC平方=
在Rt三角形ABC中,斜边AB=2,则AB的平方+BC的平方+AC的平方=?
在三角形ABC中,AB=AC,
在三角形ABC中,AB=AC,
在三角形ABC中,AB=AC,
在三角形ABC中,AB=AC,
在三角形ABC中,AB=AC ,
在RT三角形ABC中,角C=Rt∠,AC=2根号5,CD=4求AB和tanB
在RT三角形ABC中,AB=3,BC=4则AC的平方=
`在RT三角形ABC中,AB=5,BC=12,则AC的平方为
如图所示,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上