学帮网已知a+b>=0求证a^3+b^3>=a^2b+ab^2
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/19 05:43:17
已知a+b>=0求证a^3+b^3>=a^2b+ab^2
因(a-b)^2≥0,
即a^2-ab+b^2≥ab
又a+b≥0,
所以(a+b)(a^2-ab+b^2)≥ab(a+b)
因此a^3+b^3≥a^2b+ab^2
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已知a+b>=0求证a^3+b^3>=a^2b+ab^2
因(a-b)^2≥0,
即a^2-ab+b^2≥ab
又a+b≥0,
所以(a+b)(a^2-ab+b^2)≥ab(a+b)
因此a^3+b^3≥a^2b+ab^2