在代数式x^2,-2x^2,3x^2,-4x^2,5x^2,-6x^2,...中,第2014个代数式是什么?请计算前2014个代数式的和,并计算当x=1/2时,你写出代数式的值.

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/15 18:55:48

在代数式x^2,-2x^2,3x^2,-4x^2,5x^2,-6x^2,...中,第2014个代数式是什么?
请计算前2014个代数式的和,并计算当x=1/2时,你写出代数式的值.

第2014个代数式是：-2014x^2
前2014个代数式的和S
=x^2-2x^2+3x^2-4x^2+……+2013x^2-2014x^2
=（x^2-2x^2）+（3x^2-4x^2）+……+（2013x^2-2014x^2）
=-x^2-x^2-……-x^2
=-1007x^2
x=1/2时,S= -1007/4

答：
x^2,-2x^2,3x^2,-4x^2,5x^2,-6x^2,...
规律：
1）奇数项是负数，偶数项是正数，可以用(-1)^(n+1)相乘；
2）常数项为自然数n；
所以：第n项为[(-1)^(n+1)]×nx²
所以：第2014项是[(-1)^(2014+1)]×2014x²=-2014x²
x^2-...

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答：
x^2,-2x^2,3x^2,-4x^2,5x^2,-6x^2,...
规律：
1）奇数项是负数，偶数项是正数，可以用(-1)^(n+1)相乘；
2）常数项为自然数n；
所以：第n项为[(-1)^(n+1)]×nx²
所以：第2014项是[(-1)^(2014+1)]×2014x²=-2014x²
x^2-2x^2+3x^2-4x^2+5x^2-6x^2+....-2014x^2
=(1-2+3-4+5-6+.....+2013-2014)x²
=-1×(2014/2)x²
=-1007x²
x=1/2时：-2014x²=-2014/4=-1007/2

收起

化简代数式|x+2|+|x-4| 化简代数式：|x+2|+|x+1| 化简代数式|X+2|+|X-4|. 化简代数式|x+2|+|x-4| 化简代数式|x+2|+|x-4|. 一道代数式化简3x^2-[7x^2-2x-3(x^2-x)+1]化简这道代数式 x 取（ ）,代数式x+3/x-3 除以 x+2 /x-4有意义 当x= 时,代数式x²-3x与代数式2x²-x-1的值为2 当X=多少时,代数式X+1/X+2 除以 X-3/X-4有意义 若代数式x(x-3)-5(x-3)/x^2-9的值为0,则代数式x-3=? 代数式x平方-6x+5的值比代数式3x平方-3x+4大2 求x 已知代数式2-3x和代数式-2x是互为相反数,求x的值 比较代数式3X平方+6与代数式2X平方+4X+2的大小 如果代数式3x+1与代数式2x-3的值相等,那么x等于? 当x为何值时,代数式6+3x与代数式2x的值相等? x≠2是不是代数式 3X*X-2X+6=8,X=?3X*X-2X+6=8，X=？则代数式1.5X*X-X+1=? 代数式|x+11|+|x-12|+|x+13|的最小值是多少 此时x= 代数式|x+2|+|x-2|+|x+3|+|x-1|的最小值为