已知x^2-5x+1=0,求x^2+1/x^2和x^4+1/x^4的值

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 23:38:33

已知x^2-5x+1=0,求x^2+1/x^2和x^4+1/x^4的值

x^2-5x+1=0
x-5+1/x=0
x+1/x=5
(x+1/x)^2
=x^2+1/x^2+2=25
x^2+1/x^2=23
(x^2+1/x^2)^2
=x^4+1/x^4+2
=529
x^4+1/x^4=527