1.数列{an}中,a1=9/8,an=1/3,公比q=2/3,则数列项数n=多少?2.数列1(1/2),3(1/4),5(1/8),7(1/16),……前n项和Sn=多少?3.已知等差数列{an} 的前n项和为Sn,公差d≠0,S5=4a3+6,且a1,a3,a9成等比数列.(1)求数列{an}的通项
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/27 02:17:52
1.数列{an}中,a1=9/8,an=1/3,公比q=2/3,则数列项数n=多少?
2.数列1(1/2),3(1/4),5(1/8),7(1/16),……前n项和Sn=多少?
3.已知等差数列{an} 的前n项和为Sn,公差d≠0,S5=4a3+6,且a1,a3,a9成等比数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{1/Sn}的前n项和公式
1.∵{an}等比,a1=9/8,an=1/3,公比q=2/3,
∴a1*q^(n-1)=1/3
∴9/8*(2/3)^(n-1)=1/3
∴(2/3)^(n-1)=8/27=(2/3)^3
∴n-1=3,
∴n=4
2.
Sn=1+3+5+7+.+(2n-1) +1/2+1/4+1/8+1/16+.+1/2^n
=(1+2n-1)*n/2+1/2(1-1/2^n)/(1-1/2)
=n²+1-1/2ⁿ
3.∵{an} 等差数列的前n项和为Sn,公差d≠0,
且
a1,a3,a9成等比数列
==> (a1+2d)²=a1(a1+8d)
==> 4d²=4a1d
∵d≠0 ∴d=a1
S5=4a3+6
==> (a1+a1+4d)*5/2=4(a1+2d)+6
==> 15d=12d+6
∴d=2,a1=2
∴an=2n
(2)
Sn=(2+2n)*n/2=n(n+1)
∴1/Sn=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
∴数列{1/Sn}的前n项和
Tn=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)=n/(n+1)
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{1/Sn}的前n项和公式
数列an中,a1=3,an+1=an/2an+1,则an=?
2个数列题~~!1.数列{an}中,若a1=1/2,a1+a2+...+an=nan,求an=? 2.数列{an}中,若a1=1,a1+2a2+...+nan=an,求an=?
数列{an}中 a1=8 4a(n+1)=an 求通项公式an
数列{an}中a1=6 an+a(n-1)=9/an-a(n-1) +8问a70=?
已知数列an中,a1=1,a2=2,an+1=2an+3an-1.证明数列an+an+1是等比数列
数列{an}中,a1+a4=18,an=2an-1,则该数列前8项和等于
在数列an中,a1=1.a2=5.an+2=an+1-an则a2012=
数列an中,a1=3,an+1=3an,则an= ,sn=
在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an=
在数列an中,a1=1,an=3an-1+2则an=
已知数列{an}中,a1=1/2,an+1+3an=0,an=( )
数列{An}中,A1=1,An=0.5An-1 -0.5,则An=_________.
设数列{an}中,a1=2,an+1=an+n+1,则通项an=?
已知数列{an}中a1=1,an+1=3an/an +3,求通项公式
数列{an}中,a1=35,an+1-an=2n-1,求an
在数列an中,a1=2,且an+1=4an-2,求an
在数列{an}中,a1=1,an+1=an/1+nan,求an
在数列{an}中,a1=1,an+1=an^2,求an.