设线性无关函数y₁(x)、y₂(x)、y₃(x)都是二阶非齐次线性方程y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的解,C₁C₂任意常数,则其通解为

设线性无关函数y₁(x)、y₂(x)、y₃(x)都是二阶非齐次线性方程y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的解,C₁C₂任意常数,则其通解为

先求y''+p(x)y'+q(x)y=0的通
y=C1（y1(x)-y2(x)）+C1（y1(x)-y3(x)）
再求y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的通
y=C1（y1(x)-y2(x)）+C1（y1(x)-y3(x)）+y1(x)