已知(x²+mx+3)(x²-3x+n)展开式中不含x²和x³项,求m,n的值.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 08:37:14
已知(x²+mx+3)(x²-3x+n)展开式中不含x²和x³项,求m,n的值.
(x²+mx+3)(x²-3x+n)
=x^4+mx³+3x²-3x³-3mx²-9x+x²n+mnx+3n
=x^4+x³(m-3)+x²(3-3m+n)-9x+mnx+3x
∴m-3=0
3-3m+n=0
∴m=3
n=6
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已知(x²+mx+3)(x²-3x+n)展开式中不含x²和x³项,求m,n的值.
(x²+mx+3)(x²-3x+n)
=x^4+mx³+3x²-3x³-3mx²-9x+x²n+mnx+3n
=x^4+x³(m-3)+x²(3-3m+n)-9x+mnx+3x
∴m-3=0
3-3m+n=0
∴m=3
n=6