设函数f(x)=cos²(x+π/4)-sin²(x+π/4),x∈R,求其奇偶性和最小正周期.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 12:01:16
设函数f(x)=cos²(x+π/4)-sin²(x+π/4),x∈R,求其奇偶性和最小正周期.
f(x)=cos²(x+π/4)-sin²(x+π/4)
=cos(2x+π/2)
=-sin2x,
奇函数.
T=2π/2=π.
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设函数f(x)=cos²(x+π/4)-sin²(x+π/4),x∈R,求其奇偶性和最小正周期.
f(x)=cos²(x+π/4)-sin²(x+π/4)
=cos(2x+π/2)
=-sin2x,
奇函数.
T=2π/2=π.