讨论函数f(x)=x/tanx的连续性,并判断间断点的性质?答案说x→0,lim x/tanx=1,所以x=0处是可去间断点x→kπ,lim x/tanx=∞,所以x=kπ (k≠0)处是无穷间断点x→kπ+π/2,lim x/tanx=0,所以x=kπ+π/2处是可去间断点

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 07:38:27

讨论函数f(x)=x/tanx的连续性,并判断间断点的性质?
答案说x→0,lim x/tanx=1,所以x=0处是可去间断点
x→kπ,lim x/tanx=∞,所以x=kπ (k≠0)处是无穷间断点
x→kπ+π/2,lim x/tanx=0,所以x=kπ+π/2处是可去间断点
这三个极限都是怎么求的?

x趋向0时x与tanx是等价无穷小,(用洛必达法则也行)